Résolution-de-problèmes au CP sur le blog "l’école de Julie" (enseignante de CP en REP+)

17 août 2017

Blog "l’école de Julie" (enseignante de CP en REP+)

Résolution de problèmes au CP

La résolution de problèmes de mathématiques fait partie des domaines qui occupent pas mal de mes recherches ces dernières années. Avec ma collègue de CP, nous avons mis au point au fil du temps un panel de situations qui nous permettent (enfin…on y croit !) de faire progresser les élèves dans ce domaine, à travers trois sous-domaines : les problèmes simples en lien avec les opérations, les problèmes de numération et les problèmes de monnaie. Les fichiers de maths du CP survolent assez souvent les problèmes ; quand ils en proposent, c’est soit comme situation de découverte, soit comme réinvestissement, mais sans réelle démarche d’apprentissage. C’est pourtant une réelle difficulté pour les élèves…et les enseignants.

Les activités que je propose ici sont utilisables je pense en supplément de n’importe quel fichier. Elles mettent l’accent sur la représentation mentale, la manipulation et la verbalisation des procédures. Le lien avec les démarches de calcul apprises se fait au fur et à mesure des apprentissages.

Au sein de chaque sous-catégorie (les problèmes simples en lien avec les opérations, les problèmes de numération et les problèmes de monnaie), les activités proposées sont progressives. Cependant, nous n’avons jamais établi de programmation sur l’année, nous adaptant aux besoins des élèves, n’hésitant pas à refaire plusieurs fois la même séance, ou à l’inverse à en éliminer. Les années se suivent et les élèves ne se ressemblent pas ! On commence par les problèmes en lien avec les opérations, puis les problèmes de marchande, puis de numération, pour revenir aux premiers et retourner aux autres…

Les problèmes simples en lien avec les opérations

Pour ces problèmes, nous adaptons la démarche présentée par Christian Henaff (Résoudre des problèmes, Retz), que les classes supérieures suivent (la préface est en ligne, elle est très intéressante).

Les différents problèmes sont catégorisés (typologie de Vergnaud simplifiée, parce que perso, les 15 catégories de cet autre ouvrage, je n’adhère pas. Au CP, on apprend à résoudre des problèmes, pas tous les problèmes). Chaque catégorie est vue individuellement, explicitement, puis des problèmes sont proposés rebrassant 2, 3, puis toutes les catégories.

La manipulation est possible aussi longtemps que nécessaire. Les élèves, durant toutes les séances, ont à leur disposition un sachet contenant : des jetons, des cubes, des images. Ceux-ci sont distribués au début de l’année, puis au fur et à mesure, chacun est libre de les utiliser, ou pas. Certains préfèrent la schématisation, d’autres calculeront directement. L’important est qu’ils soient capables de verbaliser leur raisonnement.

Pour chaque catégorie de problème, une situation de référence vécue est conservée en mémoire sous forme d’une affiche qui évolue au fur et à mesure des apprentissages, avec sa représentation imagée, schématisée, opérationnalisée (ça se dit, ça ?). Lorsque les élèves seront confrontés à un problème mathématique, ils pourront se demander si cette « histoire », ce qu’on recherche s’apparente à celle des images, des dents, des pirates, …

Suite des explications avec illustration autour de la première catégorie. Le canevas de séquence sera le même pour toutes les catégories.

1. Je cherche combien ça fait en tout : les images

Dans un premier temps, en début de chaque séance, on éclaircit le travail que l’on va mener : ce que sont les problèmes de mathématiques, ce que les élèves devront faire, avec leur corps, dans leur tête, pour réussir. Ils rappellent également quels outils sont à leur disposition pour les aider (affiches, outils individuels, matériel de manipulation).

En début d’année, plusieurs séances sont consacrées à la simple mémorisation et représentation d’un énoncé : le comprendre, se souvenir de la question (« que cherche-t-on ? »), formuler une réponse.

Exemple : « Léa a 2 images, et Nico a 3 images. Combien en ont-ils s’ils les mettent ensemble ? »

C’est un véritable apprentissage pour les élèves que de se représenter mentalement quelques phrases, une action. On leur apprend à « voir dans leur tête, derrière leurs yeux ». Lorsqu’ils parviennent à ça, ils peuvent rejouer l’histoire avec leur matériel et verbaliser celle-ci avec leurs mots. Il ne s’agit pas, lors de cette phase, de manipuler le matériel en même temps que l’adulte lit l’énoncé, mais réellement de transformer ces mots en images.

Plusieurs problèmes sont joués ainsi, dans un premier temps avec les mêmes objets que ceux à disposition des élèves, puis avec d’autres, ceux-ci étant alors contraints d’utiliser les jetons pour représenter des animaux par exemple. Rapidement, on demande aux élèves comment on pourrait faire si on n’avait pas de matériel. Le dessin schématisé devient une solution alternative pour la résolution deRésolution de problème au CP problèmes, celui-ci étant déjà beaucoup utilisé en calcul. Dans cette classe, le fichier de maths utilisé est Picbille, c’est donc cette représentation schématisée que l’on favorise sur l’affichage évolutif.

Une petite séquence parallèle sur le passage du dessin au schéma :

Apprendre à représenter un problème par la schématisation

Ensuite, lorsque l’opération a été vue, on la met en lien avec cette catégorie de problèmes. C’est une nouvelle solution à disposition : lorsque l’on cherche combien ça fait en tout, qu’on a mis des choses ensemble, on fait une addition. À l’avenir, on demandera aux élèves d’écrire cette opération. Certains se contenteront de celle-ci, étant capables de trouver la réponse mentalement, d’autres devront encore un temps utiliser la manipulation ou le dessin pour construire le résultat.

Nous utilisons beaucoup l’ardoise pour ce travail, qui permet d’essayer, de réessayer, d’avoir de la place pour la recherche. De plus, ce travail, en début d’année, se fait uniquement collectivement, les élèves n’étant pas lecteur. L’enseignant lit, répète l’énoncé, puis circule pour faire verbaliser aux élèves leur reformulation du problème et leur procédure. Les entrainements sur feuille sont proposés plus tard, mais avec toujours cette possibilité de dessine, manipuler autant qu’on le veut.

Comme souvent dans mes preps, les phases de cette séquence ne correspondent pas forcément à des temps/séances, à chacun de gérer son temps en fonction de ses élèves. En général, la (ou les) première séance se focalise sur la première phase répétée, puis ensuite on enchainera phase 1 rapidement puis phase 2, etc.

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Quelques-une des fiches d’exos, qui évoluent au fil de l’année, des capacités en lecture et des catégories travaillées.

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cp 2 exos P2 récap add sous noel.

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