Repères pour la carte de l’éducation prioritaire (3) : l’allocation progressive des moyens pour les collèges, par Marc Bablet (Ozp)

25 janvier 2023

Additif du 01.02.23
Voir aussi le Repère 4 : Repères pour la carte de l’éducation prioritaire (4) : éléments d’histoire, par Marc Bablet (Ozp)

Repères pour la carte de l’éducation prioritaire (3) : L’allocation progressive des moyens pour les collèges
Marc Bablet (Ozp)

Au moment où le ministère répond à une question écrite que les CLA ont vocation à permettre une allocation plus progressive des moyens, il nous semble important de préciser ce que pourrait être une allocation véritablement plus progressive en prenant l’exemple des collèges. Un raisonnement comparable est possible pour les écoles sur la base du nombre de postes rapporté au nombre d’élèves et à l’IPS.

L’éducation prioritaire se voit souvent reprocher que l’on est dedans ou dehors et que l’effet de seuil est discutable pour ceux qui sont aux limites. C’est la raison pour laquelle lors de la refondation, on a aussi plaidé pour la mise en œuvre au niveau de chaque Inspection académique d’une allocation des moyens en fonction des situations sociales de manière progressive sur tout le spectre des indicateurs disponibles. En ce qui concerne les collèges, cette allocation de moyen se fait au moment du calcul des DHG (Dotation horaire globale) en fonction des effectifs attendus à la rentrée suivante. La publication récente des IPS (Indices de positionnement social) des collèges de France invite à revisiter cette question et à proposer une méthode pour parvenir à cette allocation progressive qui tienne compte à la fois des effectifs attendus et des situations sociales.

L’allocation des moyens doit permettre à tout collège d’assurer l’enseignement dû aux élèves selon les programmes en vigueur. Soit actuellement 23h en sixième et 22h en cinquième, quatrième et troisième. En outre des enseignements complémentaires sont obligatoires à raison de 3h en sixième et 4h dans les trois autres niveaux. Cela amène un besoin obligatoire de 26h par classe ou division. Au-delà des marges sont possibles en fonction de décisions prises au niveau des inspections d’académie selon les moyens dont elles disposent pour permettre le travail en groupe des élèves ou des cointerventions ou d’autres types d’aide aux élèves. (Voir EDUSCOL )

Par ailleurs la question des effectifs par classe est un autre paramètre important de cette affaire. On peut considérer qu’il est normal actuellement de tourner autour de 25 élèves par classe même si la moyenne nationale est légèrement supérieure en 2021 comme il apparaît dans le RERS 2022 de la DEPP (Repères et références statistiques) avec 25,3 dans le public et 27,5 dans le privé. L’écart entre public et privé est stable depuis 2015 avec une différence de deux élèves par division. On ne peut pas voir dans le RERS 2022 la différence opérée pour l’éducation prioritaire. Toutefois si l’on s’en tient aux dernières données connues par les tableaux de bord nationaux de l’EP établis par la DGESCO avant 2019 on constate un écart de -4 en REP+ et de -3 en REP. On peut donc dire que l’actuelle allocation des moyens établit des différences entre REP+ 21,3 élèves par classe, REP 22,3 élèves par classe, hors EP public 25,3 et privé 27,5. Il y a donc bien actuellement une allocation progressive par catégorie qui porte sur 6,2 élèves par classe d’écart entre les extrêmes REP+ , les plus défavorisés et privé avec le plus souvent les plus favorisés.

A partir de ce constat on peut souhaiter deux choses : un écart plus marqué entre les extrêmes (il n’est pas du tout scandaleux d’imaginer un écart entre 20 et 30 en moyenne par exemple) et d’autre part une allocation plus progressive des uns vers les autres. L’existence et la disponibilité publique de l’IPS le permet désormais et l’on va s’employer dans ce qui suit à montrer une méthode pour y parvenir.

Qu’est-ce que l’allocation progressive des moyens ?

C’est le fait d’allouer les moyens d’une part en fonction du besoin de l’établissement pour assurer une structure minimale compte tenu des programmes et des effectifs et d’autre part en fonction de l’indice de positionnement social : plus l’IPS est faible, plus la dotation est forte. Ceci doit permettre de soutenir les équipes en charge des élèves les plus en difficulté sociale qui sont ceux qui connaissent les plus grandes difficultés scolaires du fait de l’écart que crée leur origine sociale avec le système scolaire tel qu’il fonctionne actuellement.

Comment cela pourrait-il être calculé ?

L’allocation progressive peut jouer sur deux dotations complémentaires :
- le nombre d’élèves par classe ce qui amène à changer le nombre de classes et donc la dotation horaire en fonction de calculs connus à partir des horaires officiels.
- le nombre d’heures complémentaires permettant des enseignements en petits groupes ou en co-interventions ou selon d’autres formes à déterminer par les équipes pédagogiques.

L’IPS indice de positionnement social

Cet indice a vocation a remplacer la PCS (profession et catégorie sociale) car calculé en prenant en compte cette catégorie mais aussi d’autres éléments notamment culturels issus des enquêtes de la DEPP, il permet de rendre mieux compte du capital culturel, économique et social des foyers. Calculé pour chaque élève, il permet de calculer, par moyenne des IPS des élèves, l’IPS moyen d’une école ou d’un établissement. Plus il est élevé plus la population est favorisée sur le plan scolaire, plus il est faible plus le risque de difficulté scolaire d’origine sociale est élevé. Précisons que dans ce qui suit on va raisonner sur l’ensemble des collèges publics et privés, considérant qu’il faut réduire les dotations du privé au profit du public dans la mesure où le privé présente des IPS bien plus favorables que le public qui accueille tout public.

On pourra se référer à l’article initial de la DEPP sur l’IPS pour en savoir plus

Sur la base des IPS qui ont été publiés récemment, on peut voir la répartition sur l’ensemble des collèges publics et privés sous contrat, ce dont rend compte le graphique ci-dessous qui montre bien que la courbe s’infléchit nettement en dessous de 90 et au dessus de 120 pour les 6962 collèges pour lesquels on dispose d’un IPS. La médiane (autant de collèges en dessous qu’au dessus) est à 102,8 d’IPS :

Calcul sur le nombre d’élèves

Dans ce qui suit nous ne raisonnerons que sur les collèges publics mais il y a lieu de bien définir si les collèges privés suivent la même règle. Cela relève de la décision politique. Dans le principe cela nous semblerait judicieux que les moyens soient mieux équilibrés (même si en droit financier les deux ensembles ne relèvent pas du même budget opérationnel de programme (BOP) de la Loi d’orientation pour les lois de finances (LOLF).
Selon ce principe, plus l’IPS est faible, moins l’établissement aura d’élèves par classe pour le calcul de sa dotation de base et donc de sa structure. Ensuite c’est à lui de choisir la manière dont il répartit les élèves dans les classes et dont il constitue les classes ou utilise ses moyens pour d’autres types de travaux (petits groupes matière, cointerventions…).

Si on part d’un collège moyen (IPS entre 100 et 110) ayant cinq classes à chaque niveau avec 25 élèves par classe en moyenne, il a donc besoin d’une dotation de base de 20*26h= 520h pour 500 élèves soit un taux horaire par élève de 1,04h. Mais en réalité ce collège moyen n’existe pas. En réalité dans tout collège il y a toujours plus d’élèves dans un niveau et moins dans un autre, on peut donc faire moins de classes à un niveau donné en remontant le nombre d’élèves par classe à ce niveau tandis que d’autres classes à d’autres niveaux auront moins d’élèves mais cela ne change rien à la question de la dotation globale.
Comment faire varier le nombre d’heures alloué. On pourrait le faire en faisant un calcul strictement progressif en attribuant 1.04h au collège qui se trouve à la médiane (IPS à 102,8) et plus à ceux qui sont au-dessous et moins à ceux qui sont en dessus selon le principe d’une règle de trois. On peut sans doute préférentiellement partir du fait que 1, 04h correspond à une dotation moyenne d’un collège ayant un IPS entre 100 et 110. Il faudrait donc faire varier ce 1,04 (nombre d’heures par élève) en fonction non de l’IPS brut mais en fonction de tranches d’IPS suffisamment fines.
On propose ici de faire varier le nombre d’heures par élève par tranches d’IPS : inférieur à 70 (ou rang 1), entre 70 et 80 (ou rang 2), entre 80 et 90 (ou rang 3), entre 90 et 100 (ou rang 4) d’un côté (le collège moyen dont on a parlé étant en rang 5 entre 100 et 110) et à l’autre bout entre 110 et 120 (ou rang 6), 120 et 130 (ou rang 7), 130 et 140 (ou rang 8) puis supérieur à 140 (ou rang 9). Quatre tranches de dotation en dessous et quatre au dessus qui s’équilibrent à peu près en nombres de collèges concernés. Nous les présentons en considérant leur rang de priorité : rang 1 le plus prioritaire, rang 9 le moins prioritaire. Compte tenu du fait qu’il y a beaucoup plus de collèges privés dans les tranches supérieures cela plaide pour un durcissement des conditions des dotations des collèges privés si l’on décide de raisonner sur l’ensemble des collèges.
Si on reste sur notre collège de 500 élèves, on peut juger qu’il ne serait pas incongru que les collèges les plus favorisés (rang 9) soient en mesure de faire quatre classes par niveau au lieu de cinq soit 31,25 élèves par classe et donc une dotation de 416 heures au lieu de 520 pour notre collège moyen. Cela permettrait en conséquence à la situation la moins favorable socialement (rang 1) de bénéficier de 6 divisions par niveau soit 20,8 élèves par classe et une dotation de 624 heures pour le même nombre d’élèves.
De façon théorique on trouverait le tableau suivant qui par rapport à l’existant accroîtrait significativement la différence entre le plus favorisé et le moins favorisé en portant cette différence à 10,4 élèves par classe, en outre il y aurait nettement moins d’effets de seuil qu’avec le système actuel :

**tableau IPS collèges nombre d’élèves**

On sait bien qu’en pratique les choses ne sont pas aussi simples et des ajustements sont toujours nécessaires. Mais il est aussi souhaitable de disposer de références qui permettent ces ajustements en conservant un principe de justice sociale : il paraît plutôt normal que les dotations permettent des classes de 15 à 25 élèves dans les collèges les plus défavorisés et des classes de 26 à 36 élèves dans les collèges les plus favorisés car on peut supposer que dans les faits, comme les nombres d’élèves ne sont pas répartis uniformément dans les différents niveaux, il n’y aura presque jamais de classes approchant presque exactement les effectifs moyens attendus.

Par ailleurs pour y travailler plus concrètement il faudrait aussi établir des références comparables pour des collèges ayant des effectifs différents de ce collège moyen. Mais le raisonnement peut être le même, tout en sachant que plus l’effectif est faible plus le changement d’une division à d’importance et que plus l’effectif est élevé et moins le changement d’une division a d’incidence. Ainsi avec un collège 300, comme il en existe notamment dans le rural, qui en théorie pourrait avoir 12 divisions à 25 par classe, retirer une division fait monter le nombre d’élèves à 27 en moyenne et en retirer 2 à 30, mais les marges de manœuvre entre niveaux sont plus faibles et donc les ajustements davantage nécessaires. Au contraire avec un collège 800 comme il en existe encore quelques centaines (beaucoup dans certains DOM), ce collège devrait théoriquement avoir 32 divisions à 25 élèves. Si on retire une division on passe seulement à 25,8 élèves par classe. Si on en retire deux à seulement 26,6. Imaginons un collège 800 très favorisé, auquel nous appliquerions une dotation de 0,83 heure par élève, il aurait donc une dotation de 664 heures soit la possibilité de faire entre 25 et 26 divisions soit 6 ou 7 de moins que son attendu. On vient de voir qu’avec un collège 500 on fait 4 divisions de moins. Avec un collège 300 très favorisé, en appliquant le même ratio de 0.83 heure élève on arrive à une dotation de 249 heures permettant de réaliser entre 9 et 10 divisions, soit deux ou au maximum trois de moins que si c’était un collège moyen. Mais il est peu probable qu’il soit possible d’aller jusqu’à 9 classes seulement et d’atteindre 33 élèves par classe en moyenne c’est-à-dire beaucoup plus que ce que l’on propose pour le collège moyen de 500 élèves.

Répartition des collèges selon leur taille dans le public :

Si on admet comme correcte la répartition proposée pour le collège moyen, pour les autres on pourrait en conséquence établir les dotations en fonction des nombres d’élèves et des repères proposés : voici un exemple sur un département théorique ayant des collèges variés aux effectifs inventés et volontairement répétés pour voir les effets de la méthode :

On peut ainsi voir qu’un collège de même effectif de 430 élèves sera crédité de 17 divisions en rang 5, de 18 divisions en rang 4, de 19 divisions en rang 3, de 20 divisions en rang 2. Là encore des ajustements seraient sans doute nécessaires selon les situations mais le principe serait posé d’une allocation progressive argumentée pour ce qui est de la dotation horaire globale de base, permettant de construire la structure divisionnaire du collège en question.

Calcul sur la dotation complémentaire

La dotation complémentaire devrait également varier en fonction de l’Indice de positionnement social. En revanche, comme elle ne présente aucune obligation contrairement à la réalisation des enseignements obligatoires, cette dotation devrait être réservée aux collèges moyens (IPS 100 à 110) et aux collèges inférieurs à 100. Selon nous, il n’y a aucune raison que les établissements favorisés ni non plus les établissements privés disposent de dotations complémentaires. La dotation complémentaire serait réservée pour ces établissements publics soit pour cinq catégories sur les neuf (mais là encore il s’agit d’une décision politique). Le choix de répartition peut être plus rigoureux et plus précis que pour les structures. Dans le principe on peut proposer un tableau de ce type toujours fonction du nombre d’élèves au départ mais davantage lié à l’IPS. En général ces dotations complémentaires sont présentées en heures. Elles dépendent des disponibilités d’heures restant après la répartition de la dotation horaire globale pour les structures.

Il faut donc que la dotation complémentaire soit inversement proportionnelle à l’IPS : à partir de 110 pas de dotation complémentaire et en descendant, une dotation de plus en plus élevée. Une méthode de calcul simple pourrait consister à partir de l’IPS maximum que l’on veut doter en dotation complémentaire soit une proposition faite ici de 110. Ensuite on fait la soustraction pour chaque collège : 110-IPS du collège = IPS inversé.
A partir de tous les IPS inversés on établit le total des nombres obtenus soit dans notre exemple de département inventé ci-dessous 715,5. Sachant que l’on fait l’hypothèse que le département en question dispose de 500 heures de dotation complémentaire on attribue 500/715.5 =0.6988 heure par point d’IPS inversé. On voit alors dans la colonne de droite le résultat : le nombre d’heures est strictement proportionnel à l’IPS. On peut tout à fait faire la même chose avec une dotation horaire supérieure ou inférieure en fonction de la situation du département. La colonne rang correspond à ce que nous avons indiqué plus haut.

Comme on le voit, si on exclut les collèges privés et les collèges ayant un IPS supérieur à 110, on dispose d’un nombre d’heures intéressant pour ceux qui accueillent davantage d’élèves des milieux populaires qui ont besoin de différentes formes de soutien à leur travail.
Comme on le voit aussi dans cet exemple, des collèges non REP mais qui auraient peut-être vocation à l’être comme les collèges numérotés 9,8,7, auront une dotation proportionnelle à leur situation sociale. On évite ainsi le fameux effet de seuil REP ou non REP.
On voit aussi que le collège qui a l’IPS le plus faible de ce département à 70,9 bénéficie de 39 heures de dotation complémentaire ce qui lui permet soit de faire une classe de plus et 13 heures d’aides, ou 39 heures de cointerventions ou des petits groupes par matière…Cela dépendant du projet pédagogique de l’établissement.

Précisons pour finir que l’allocation des moyens n’est pas tout. La question de leurs usages est une question centrale pour l’éducation prioritaire et le référentiel rappelle les grandes orientations souhaitables sur les différents champs de cette politique publique.

Ci-dessous la version en format Word

Voir aussi : L’allocation progressive de moyens pour les collèges : une synthèse de la proposition de Marc Bablet par ToutEduc

Voir les deux précédents "repères" de Marc Bablet :
Repères pour la Carte de l’éducation prioritaire (1), par Marc Bablet (Ozp) : le rapport Mesliand de 1993-1994
Repères pour la carte de l’éducation prioritaire (2), par Marc Bablet (Ozp) : le rapport intermédiaire Moisan-Simon (1996)

Voir aussi :
la sous-rubrique Carte de l’EP (Généralités)
le MC Nice 83/