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B* Ficelles et algorithmes au collège REP Ernest Renan de Saint-Herblain

28 septembre 2015

Ficelles et algorithmes

Auteurs : François Laurent et Aurélien Lecureur, Collège [REP] Ernest Renan (Saint-Herblain).

Dans son film Kaninikula, mathématiques aux îles Trobriand, et ses articles, disponibles sur Culture Math, Éric Vandendriessche nous invite à découvrir la richesse des jeux de ficelle pratiqués en Nouvelle-Guinée.

En nous inspirant de ses travaux, nous avons organisé deux ateliers avec des élèves de cinquième sur les jeux de ficelle. Cet article présente un bilan de ces ateliers ainsi que quelques jeux de ficelle de difficultés progressives.

A. Présentation des ateliers
Le collège E. Renan de Saint-Herblain propose tous les ans deux journées « projets » pendant lesquelles l’emploi du temps est suspendu. Ces journées permettent de mettre en place des activités portant sur des thèmes transversaux et sur des temps plus longs que d’ordinaire.
Vendredi 10 avril 2015, nous avons proposé deux ateliers de 3h sur les jeux de ficelle à deux classes de cinquième de 22 et 23 élèves.

Un atelier animé par deux enseignants de mathématiques, Lucille Barillère et François Laurent, a été divisé en deux temps :
• Un visionnage du film, suivi d’un échange avec la classe ;
• Un long temps de pratique de jeux de ficelle qui a permis à certains élèves d’aboutir à la réalisation de figures complexes.

Un deuxième atelier, animé par Aurélien Lecureur, enseignant d’EPS, et François Laurent, a été divisé en trois temps :
• La réalisation d’un premier jeu simple par les élèves : le harpon ;
• Un visionnage du film découpé en séquences, les élèves remplissant simultanément un questionnaire ;
• Un temps de pratique de jeux de ficelle.

Les jeux de ficelle que nous avons pratiqués proviennent de Van et de Gupta. Les figures ont été réalisées avec de la garcette qui est facile à manipuler mais peu souple. Certains élèves ont préféré utiliser du fil à crochet.

B. Le visionnage du film
Nous avons rédigé un questionnaire, disponible en fin de document. Soumis aux élèves du deuxième groupe, il a mis en évidence une assez bonne compréhension du film. Cependant trois questions leur ont posé problème :

• Pourquoi la réalisation d’une figure peut-elle être comparée à l’exécution d’un algorithme ?
Les élèves ont déjà étudié des algorithmes et les utilisent régulièrement, par exemple lorsqu’ils posent une opération. En revanche, le mot algorithme ne sera vu qu’en classe de troisième avec l’algorithme d’Euclide. Le terme algorithme a donc été explicité à l’oral, deux élèves uniquement ont rédigé une réponse mentionnant une « succession d’opérations élémentaires ».

• Quel est l’intérêt d’utiliser une description « mathématique » des jeux de ficelle ?
Cette question, abstraite, n’a reçu aucune réponse satisfaisante. Les élèves ayant tenté de répondre ont fourni souvent des réponses confuses.

• Pour vous, les jeux de ficelle relèvent-ils d’une activité mathématique ?
Tous les élèves ont répondu par l’affirmative, en revanche, l’aspect algorithmique des jeux de ficelles n’est jamais relevé. C’est l’apparition de figures géométriques qui justifie pour eux le caractère mathématique de cette activité.

Le visionnage du film a été l’occasion d’évoquer les cultures orales ainsi que la notion d’algorithme. Si les passages abstraits sur les aspects mathématiques du jeux de ficelle sont difficiles d’accès pour des collégiens, le film a constitué une excellente introduction aux jeux de ficelle et a permis d’élargir les horizons culturels des élèves. Notons que dans les deux groupes, nous avons fait le choix de couper le passage allant de 20 min 35 s à 21 min 42 s qui malgré son caractère exemplaire, est susceptible, au collège, de perturber l’attention des élèves.

C. Les compétences mises en jeux
• 1. Autonomie
La réalisation des jeux de ficelles a été immédiatement perçue par les élèves comme étant un objectif atteignable et valorisant. Cela a conduit à une fébrilité chez certains élèves, impatients d’atteindre un résultat sans prendre le temps de lire ou d’écouter les consignes.
La capacité de l’élève à se concentrer sur la suite des opérations élémentaires étant la clé de la réussite d’une figure, un des résultats importants du deuxième atelier a été de faire prendre conscience aux élèves de l’importance de suivre les consignes orales sans avoir de réponse immédiate à leur question personnelle.
Par ailleurs, les élèves parvenant à réaliser des figures directement à partir des notices ont pu expliquer la suite d’opérations à leurs camarades, valorisant ainsi leurs efforts.

• 2. Maîtrise du français
Nos deux ateliers ont occasionné de nombreux échanges. Les élèves ont d’abord joué à l’aide de notices papier réalisées par nos soins. Certains élèves ayant des difficultés à utiliser ce seul média ont eu besoin de notre aide ou de celle de leurs camarades.
Le travail en petit groupe s’est ainsi très vite imposé, les élèves en réussite expliquant la succession d’opérations à leurs camarades. Les mains des élèves étant occupées, ils ont été contraints de s’exprimer clairement et d’utiliser un vocabulaire précis (majeur, index...).

• 3. Motricité
Face aux difficultés de certains élèves dans la réalisation des figures, il est vite apparu qu’il fallait leur donner quelques consignes sur le plan moteur. Par exemple leur indiquer de garder les paumes parallèles et de tendre les fils entre chaque opération.
La réalisation de jeux de ficelles demande une conduite motrice habile : une bonne tonicité, et une dextérité importante. Cette activité développe la coordination motrice chez l’élève ainsi que la dissociation segmentaire main gauche - main droite.

D’un point de vue cognitif, une prise d’information sur l’élément est nécessaire : visuelle évidemment, mais pas seulement. Des repères proprioceptifs (perception de la position des différentes parties du corps (ici les mains)) doivent se construire progressivement et sont utilisés par les élèves, ils jouent un rôle majeur dans la réussite de l’exercice.

D. Conclusion
Par leur caractère ludique ces deux ateliers ont suscité l’adhésion des élèves. Les jeux de ficelle sortant du champ des programmes de mathématiques, les élèves habituellement en difficultés ont pu s’investir pleinement.
Un bilan oral en fin de séance, réalisé avec les élèves, a permis de mettre en évidence la posture à adopter en classe :
• concentration et respect des consignes ;
• entraide ;
• écoute et soin de l’expression orale.

Les jeux de ficelle constituent de notre point de vue un bon support pour travailler les deux premiers domaines du nouveau socle commun (Les langages pour penser et communiquer / Les méthodes et outils pour apprendre), que nous pensons remettre en œuvre par exemple lors de séance d’aide personnalisée.

E. Le questionnaire

F. Quelques jeux de ficelle simples

Références

[Van1] Éric Vandendriessche, Les jeux de ficelle : témoins d’une activité mathématique, Culture Math (2007).
[Van2] Éric Vandendriessche, Les jeux de ficelle : une activité mathématique dans certaines sociétés traditionnelles, Rev. Histoire Math. 13 (2007), p. 7–84.
[Gupta] Arvind Gupta, String games, National Book Trust (2011).

Extrait du site Culture math du 14.09.2015 :Ficelles et algorithmes

P.-S.

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