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Évaluer la compréhension des nombres décimaux et des fractions : le test de la ligne numérique (une Note du Csen)

18 février

Évaluer la compréhension des nombres décimaux et des fractions : Le test de la ligne numérique

Résumé
L’apprentissage des nombres décimaux et des fractions pose de grandes difficultés. Il arrive trop souvent que les élèves mémorisent une procédure de calcul sans vraiment comprendre le sens des objets mathématiques qu’ils manipulent. Comment savoir s’ils ont vraiment compris les concepts sous-jacents ? Nous proposons un test simple et ludique : le placement d’un nombre sur une ligne numérique graduée.
À chaque essai, l’élève reçoit un nombre et doit le placer avec sa souris sur une ligne graduée, soit entre 0 et 20, soit entre 0 et 5. D’un essai à l’autre, le nombre peut être un entier (par exemple 4), le résultat d’une addition ou d’une soustraction (par exemple 7-4), un nombre décimal (par exemple 2,4) ou une fraction (par exemple [1 sur2]). Selon qu’il parvienne ou non à placer le nombre à sa position exacte, l’élève reçoit un feedback positif ou négatif.

Ce test a été proposé à un vaste échantillon représentatif d’élèves en début de sixième. Les résultats montrent qu’il est très sensible aux connaissances et aux faiblesses des élèves. Ceux-ci placent correctement les nombres entiers et résolvent plutôt bien les opérations élémentaires, mais le calcul avec des nombres décimaux et surtout la compréhension des fractions leur posent de grandes difficultés. Ainsi, 78% des élèves en début de sixième n’ont pas su placer correctement la fraction 1 2 au milieu de l’intervalle [0,1] ! L’analyse des erreurs montre que les élèves confondent souvent une fraction, soit avec l’une de ses composantes entières (½ à 1 ou 2), soit avec le nombre décimal (1,2). Cependant, le feedback leur permet de s’améliorer au cours du test. La littérature montre que la bonne compréhension de la ligne numérique est fortement prédictive de la réussite ultérieure en mathématiques, et qu’un entrainement dans ce domaine, accompagné d’une pédagogie adaptée, a des effets positifs. Nous proposons donc que les élèves du premier et du second degré pratiquent le placement des nombres sur la ligne numérique afin de les aider à comprendre les quantités en jeu et aussi d’aider les enseignants à repérer les difficultés qu’ils rencontrent. Nous proposons également d’autres pistes, appuyées sur la recherche, pour faire travailler le sens de ces nombres.

Extrait de reseau.canope.fr de février 2022

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